Появление второго поколения модели совпало с пиком популярности пони-каров, что сподвигло Plymouth на расширение механических опций для Barracuda, единственной модели группы Chrysler в данном сегменте на тот момент. V8 различного объема мощностью от 200 до 350 л. с. дополняли предложение марки. В 1970 году свет увидело третье поколение с новой рамой и без кузова лифтбек. Третья Barracuda была настоящим пони-каром и предлагалась с кузовами купе и кабриолет.
В отличие от двух своих предшественников она уже никак не могла считаться дешевым автомобилем. У нее было довольно большое количество версий, включая называвшиеся просто Cuda и обладавшие наиболее мощными двигателями.
Были и люксовые варианты, а также оснащенные могучими двигателями Hemi объемом более 7 л и мощностью до 440 л. с.
Этот Plymouth к тому же был королем индивидуализации: к нему предлагалась целая палитра ярких цветов кузова и различных декоративных стикеров и полос. Barracuda была успешнее Dodge Challenger, своего брата, с которым у нее не было общих кузовных элементов и который был несколько длиннее нее.